Binary Trie
(data-structure/others/BinaryTrie.hpp)

• View this file on GitHub
• Last update: 2024-08-24 16:53:34+09:00
• Include: #include "data-structure/others/BinaryTrie.hpp"

概要

todo

計算量

todo

Verified with

• verify/LibraryChecker/data-structure/others/SetXorMin.test.cpp

Code

#pragma once
template <typename U = unsigned, int B = 32>
class lazy_binary_trie {
    struct node {
        int cnt;
        U lazy;
        node *ch[2];
        node() : cnt(0), lazy(0), ch{nullptr, nullptr} {}
    };
    void push(node *t, int b) {
        if ((t->lazy >> (U)b) & (U)1) swap(t->ch[0], t->ch[1]);
        if (t->ch[0]) t->ch[0]->lazy ^= t->lazy;
        if (t->ch[1]) t->ch[1]->lazy ^= t->lazy;
        t->lazy = 0;
    }
    node *add(node *t, U val, int b = B - 1) {
        if (!t) t = new node;
        t->cnt += 1;
        if (b < 0) return t;
        push(t, b);
        bool f = (val >> (U)b) & (U)1;
        t->ch[f] = add(t->ch[f], val, b - 1);
        return t;
    }
    node *sub(node *t, U val, int b = B - 1) {
        assert(t);
        t->cnt -= 1;
        if (t->cnt == 0) return nullptr;
        if (b < 0) return t;
        push(t, b);
        bool f = (val >> (U)b) & (U)1;
        t->ch[f] = sub(t->ch[f], val, b - 1);
        return t;
    }
    U get_min(node *t, U val, int b = B - 1) {
        assert(t);
        if (b < 0) return 0;
        push(t, b);
        bool f = (val >> (U)b) & (U)1;
        f ^= !t->ch[f];
        return get_min(t->ch[f], val, b - 1) | ((U)f << (U)b);
    }
    U get(node *t, int k, int b = B - 1) {
        if (b < 0) return 0;
        push(t, b);
        int m = t->ch[0] ? t->ch[0]->cnt : 0;
        return k < m ? get(t->ch[0], k, b - 1) : get(t->ch[1], k - m, b - 1) | ((U)1 << (U)b);
    }
    int count_lower(node *t, U val, int b = B - 1) {
        if (!t || b < 0) return 0;
        push(t, b);
        bool f = (val >> (U)b) & (U)1;
        return (f && t->ch[0] ? t->ch[0]->cnt : 0) + count_lower(t->ch[f], val, b - 1);
    }
    node *root;

   public:
    lazy_binary_trie() : root(nullptr) {}
    int size() const {
        return root ? root->cnt : 0;
    }
    bool empty() const {
        return !root;
    }

    // 値valを集合に1つ追加する
    void insert(U val) {
        root = add(root, val);
    }

    // 値valを集合から1つ削除する
    void erase(U val) {
        root = sub(root, val);
    }

    // すべての要素をvalとXORを取った値に変更する
    void xor_all(U val) {
        if (root) root->lazy ^= val;
    }

    // 値biasとxorを取ったときに最大になる値を返す
    U max_element(U bias = 0) {
        return get_min(root, ~bias);
    }

    // 値biasとxorを取ったときに最小になる値を返す
    U min_element(U bias = 0) {
        return get_min(root, bias);
    }

    // val以上の最小の要素が小さい方から何番目かを返す
    int lower_bound(U val) {
        return count_lower(root, val);
    }

    // valより大きい最小の要素が小さい方から何番目かを返す
    int upper_bound(U val) {
        return count_lower(root, val + 1);
    }

    // k番目に小さい値を返す
    U operator[](int k) {
        assert(0 <= k && k < size());
        return get(root, k);
    }

    // k番目に小さい値を返す
    U kth_smallest(int k) {
        assert(0 <= k && k < size());
        return get(root, k);
    }

    // 値valが集合にいくつ含まれるかを返す
    int count(U val) {
        if (!root) return 0;
        node *t = root;
        for (int i = B - 1; i >= 0; i--) {
            push(t, i);
            t = t->ch[(val >> (U)i) & (U)1];
            if (!t) return 0;
        }
        return t->cnt;
    }
};

#line 2 "data-structure/others/BinaryTrie.hpp"
template <typename U = unsigned, int B = 32>
class lazy_binary_trie {
    struct node {
        int cnt;
        U lazy;
        node *ch[2];
        node() : cnt(0), lazy(0), ch{nullptr, nullptr} {}
    };
    void push(node *t, int b) {
        if ((t->lazy >> (U)b) & (U)1) swap(t->ch[0], t->ch[1]);
        if (t->ch[0]) t->ch[0]->lazy ^= t->lazy;
        if (t->ch[1]) t->ch[1]->lazy ^= t->lazy;
        t->lazy = 0;
    }
    node *add(node *t, U val, int b = B - 1) {
        if (!t) t = new node;
        t->cnt += 1;
        if (b < 0) return t;
        push(t, b);
        bool f = (val >> (U)b) & (U)1;
        t->ch[f] = add(t->ch[f], val, b - 1);
        return t;
    }
    node *sub(node *t, U val, int b = B - 1) {
        assert(t);
        t->cnt -= 1;
        if (t->cnt == 0) return nullptr;
        if (b < 0) return t;
        push(t, b);
        bool f = (val >> (U)b) & (U)1;
        t->ch[f] = sub(t->ch[f], val, b - 1);
        return t;
    }
    U get_min(node *t, U val, int b = B - 1) {
        assert(t);
        if (b < 0) return 0;
        push(t, b);
        bool f = (val >> (U)b) & (U)1;
        f ^= !t->ch[f];
        return get_min(t->ch[f], val, b - 1) | ((U)f << (U)b);
    }
    U get(node *t, int k, int b = B - 1) {
        if (b < 0) return 0;
        push(t, b);
        int m = t->ch[0] ? t->ch[0]->cnt : 0;
        return k < m ? get(t->ch[0], k, b - 1) : get(t->ch[1], k - m, b - 1) | ((U)1 << (U)b);
    }
    int count_lower(node *t, U val, int b = B - 1) {
        if (!t || b < 0) return 0;
        push(t, b);
        bool f = (val >> (U)b) & (U)1;
        return (f && t->ch[0] ? t->ch[0]->cnt : 0) + count_lower(t->ch[f], val, b - 1);
    }
    node *root;

   public:
    lazy_binary_trie() : root(nullptr) {}
    int size() const {
        return root ? root->cnt : 0;
    }
    bool empty() const {
        return !root;
    }

    // 値valを集合に1つ追加する
    void insert(U val) {
        root = add(root, val);
    }

    // 値valを集合から1つ削除する
    void erase(U val) {
        root = sub(root, val);
    }

    // すべての要素をvalとXORを取った値に変更する
    void xor_all(U val) {
        if (root) root->lazy ^= val;
    }

    // 値biasとxorを取ったときに最大になる値を返す
    U max_element(U bias = 0) {
        return get_min(root, ~bias);
    }

    // 値biasとxorを取ったときに最小になる値を返す
    U min_element(U bias = 0) {
        return get_min(root, bias);
    }

    // val以上の最小の要素が小さい方から何番目かを返す
    int lower_bound(U val) {
        return count_lower(root, val);
    }

    // valより大きい最小の要素が小さい方から何番目かを返す
    int upper_bound(U val) {
        return count_lower(root, val + 1);
    }

    // k番目に小さい値を返す
    U operator[](int k) {
        assert(0 <= k && k < size());
        return get(root, k);
    }

    // k番目に小さい値を返す
    U kth_smallest(int k) {
        assert(0 <= k && k < size());
        return get(root, k);
    }

    // 値valが集合にいくつ含まれるかを返す
    int count(U val) {
        if (!root) return 0;
        node *t = root;
        for (int i = B - 1; i >= 0; i--) {
            push(t, i);
            t = t->ch[(val >> (U)i) & (U)1];
            if (!t) return 0;
        }
        return t->cnt;
    }
};

Back to top page